Bw

Gibt den Barwert einer Investition zurⁿck. Der Barwert ist der Gesamtbetrag, den eine Reihe zukⁿnftiger Zahlungen zum jetzigen Zeitpunkt wert ist. Wenn Sie beispielsweise einen Kredit aufnehmen, ist die Summe dieses Kredits fⁿr den Kreditgeber gleich dem Barwert. (BW = Barwert)

Syntax

BW(Zins;Zzr;Rmz;Zw;F)

Zins   ist der Zinssatz pro Periode (Zahlungszeitraum). Wenn Sie beispielsweise fⁿr die Anschaffung eines Autos einen Kredit mit einem jΣhrlichen Zinssatz von 10áProzent aufnehmen und diesen Kredit in monatlichen Raten zurⁿckzahlen, betrΣgt der monatliche Zinssatz 10%/12 oder 0,83%. Fⁿr den Zinssatz mⁿssten Sie also einen der Werte 10%/12 oder 0,83% oder 0,0083 in die Formel eingeben.

Zzr   gibt an, ⁿber wie viele Perioden die jeweilige AnnuitΣt (Rente) gezahlt wird. (Zzr = Anzahl der ZahlungszeitrΣume). Wenn Sie beispielsweise zur Finanzierung eines Autos einen Kredit mit einer Laufzeit von 4áJahren aufnehmen, den Sie in monatlichen Raten zurⁿckzahlen, hat der Kredit eine Laufzeit von 4*12 (oder 48) Perioden. Fⁿr Zzr mⁿssten Sie also 48 eingeben.

Rmz   ist der Betrag (die AnnuitΣt), der in jeder Periode gezahlt wird. Dieser Betrag bleibt wΣhrend der Laufzeit konstant. ▄blicherweise umfasst Rmz das Kapital und die Zinsen, nicht jedoch sonstige Gebⁿhren oder Steuern. (Rmz = RegelmΣ▀ige Zahlung). Beispielsweise mⁿssen Sie fⁿr einen Autokredit, der bei einem Zinssatz von 12áProzent eine Laufzeit von vier Jahren hat, monatlich 263,33áÇ zurⁿckzahlen. Fⁿr Rmz mⁿssten Sie also -263,33 angeben. Wenn fⁿr Zins kein Wert angegeben wird, muss ein Wert fⁿr Zw angegeben werden.

Zw   ist der zukⁿnftige Wert (Endwert) oder der Kassenbestand, den Sie nach der letzten Zahlung erreicht haben m÷chten. Fehlt das Argument Zw, wird es als 0 angenommen (beispielsweise ist der Endwert eines Kredits gleich 0). (Zw = Zukⁿnftiger Wert). Wenn Sie als Beispiel 50.000áÇ ansparen m÷chten, um in 18áJahren ein bestimmtes Projekt finanzieren zu k÷nnen, ist der zugeh÷rige Endwert 50.000áÇ. Mit einer vorsichtigen SchΣtzung des Zinssatzes k÷nnen Sie nun ausrechnen, wie viel Sie jeden Monat sparen mⁿssen. Wenn fⁿr Zw kein Wert angegeben wird, muss ein Wert fⁿr Rmz angegeben werden.

F   kann den Wert 0 oder 1 annehmen und gibt an, wann die Zahlungen fΣllig sind. (F = FΣlligkeit)

• Achten Sie darauf, dass Sie fⁿr Zins und Zzr zueinander passende Zeiteinheiten verwenden. Wenn Sie fⁿr einen Kredit mit vierjΣhriger Laufzeit und einer jΣhrlichen Verzinsung von 12% monatliche Zahlungen leisten, mⁿssen Sie fⁿr Zins 12%/12 und fⁿr Zzr 4*12 angeben. Wenn Sie fⁿr den gleichen Kredit jΣhrliche Zahlungen leisten, mⁿssen Sie fⁿr Zins 12% und fⁿr Zzr 4 angeben.
• Die folgenden Funktionen gelten fⁿr Zahlungsreihen in Form von AnnuitΣten:
  • Bw
  • KAPZ
  • RATE
  • ZINS
  • ZINSZ
  • ZW
  Eine AnnuitΣt ist der sich aus Tilgungsanteil (vgl. KAPZ) und Zinsen (vgl. ZINSZ) zusammensetzende konstante Betrag (vgl. RMZ), der innerhalb eines zusammenhΣngenden Zeitraums in jeder Periode fⁿr die Rⁿckzahlung eines Kredits fΣllig ist. Zum Beispiel wird ein Autokredit oder eine Hypothek in Form einer AnnuitΣt zurⁿckgezahlt. Weitere Informationen finden Sie in den Beschreibungen der einzelnen AnnuitΣtenfunktionen.
• Fⁿr die AnnuitΣtenfunktionen gilt, dass alle Zahlungen, die Sie tΣtigen (z.áB. Spareinlagen), durch negative Zahlen und alle GeldbetrΣge, die Sie einnehmen (z.áB. Dividenden), durch positive Zahlen dargestellt werden. Beispielsweise wⁿrde eine Spareinlage von 1.000áÇ durch das Argument -1000 dargestellt, wenn Sie der Einzahler sind, und durch das Argument 1000, wenn Sie die Bank sind.
• Ein finanzmathematisches Argument wird mithilfe der jeweils anderen Argumente berechnet. Ist Zins ungleich 0, dann gilt:

  

  Ist Zins gleich 0, dann gilt:

  (Rmz * Zzr) + Bw + Zw = 0

Beispiel

Im folgenden Beispiel gilt:

• Rmz ist die Rente, die aus einer Versicherung an jedem Monatsende ausgezahlt wird.
• Zinssatz Verzinsung fⁿr die ausgezahlte Rente.
• Zzr Dauer der Auszahlung in Jahren.

Das Ergebnis ist negativ, weil es einen Geldbetrag angibt, den Sie zu zahlen hΣtten (der also eine Auszahlung ist). Aufgrund der Tatsache, dass der Barwert der Rente (59.777,15áÇ) kleiner ist als die Summe, die Sie zahlen m÷chten (60.000áÇ), stellen Sie fest, dass dies keine gute Geldanlage ist.

 Hinweis   Um einen monatlichen Zinssatz zu ermitteln, wird dieser durch 12 dividiert. Die Jahre, in denen das Geld ausgezahlt wird, werden mit 12 multipliziert, um die Anzahl der Zahlungen zu ermitteln.